Gibt es Form im Fußball? Die „heiße Hand“ auf dem Prüfstand
Kaum ein Begriff wird im Fußball so oft benutzt wie „Form“. Eine Mannschaft sei „in Form“, ein Stürmer habe „einen Lauf“, und nach fünf Siegen in Folge wirke ein Team unbezwingbar. Statistisch ist die Lage komplizierter. In der Sportforschung gibt es seit Jahrzehnten die Diskussion um die „heiße Hand“, also die Frage, ob Erfolg tatsächlich weiteren Erfolg wahrscheinlicher macht, oder ob wir in zufälligen Serien Muster sehen. Dieser Beitrag erklärt, wie man die Frage sauber untersucht. Das Thema wurde auch in einer Folge des Podcasts „Richtig Wetten“ besprochen, zu dem der Wettblog von Crimson Corporation ein Begleitmaterial anbietet. Unsere Darstellung ist eigenständig formuliert.
Das Gefühl der Form
Der Mensch sucht Muster. Eine Folge von W-W-W-W-W wirkt bedeutsam, während W-L-W-D-L unauffällig bleibt, obwohl beide Folgen bei zufälligem Verlauf ähnlich wahrscheinlich sind. Dieses Phänomen heißt Clustering-Illusion: Wir überschätzen, wie gleichmäßig der Zufall verteilt sein müsste, und unterschätzen, wie oft Häufungen von selbst entstehen. Im Fußball kommt hinzu, dass jedes Ergebnis eine Geschichte hat. Trainer, Stimmung und Selbstvertrauen liefern schnelle Erklärungen, die plausibel klingen, aber schwer überprüfbar sind.
Wie oft Serien zufällig entstehen
Ein durchgerechnetes Beispiel hilft. Nehmen wir an, ein gutes Team gewinnt jedes Spiel unabhängig von den vorherigen mit einer Wahrscheinlichkeit von 45 %. Über eine Saison mit 38 Spielen berechnet man dann die Chance, mindestens einmal eine bestimmte Serie von Siegen zu erleben: Mindestens drei Siege in Folge treten mit rund 90 % Wahrscheinlichkeit auf, mindestens vier mit rund 59 %, mindestens fünf mit rund 31 % und mindestens sechs mit rund 15 %. Anders gesagt: Etwa jedes dritte gute Team würde auch ohne jede „Form“ in einer Saison eine Fünferserie erleben.
Dasselbe gilt in der Gegenrichtung für Niederlagenserien bei schwächeren Teams. Wer jede solche Serie mit einer besonderen Ursache erklären will, erklärt vieles, das keinen Grund hat. Das heißt nicht, dass Ursachen nie existieren, sondern dass die bloße Existenz einer Serie wenig Beweiskraft hat. Mehr zur Mathematik von Zufallsverteilungen finden Sie im Beitrag Poisson-Verteilung im Fußball.
Wie man Form prüft
Die entscheidende Frage lautet: Sagt das Ergebnis des letzten Spiels (oder der letzten fünf) das nächste Ergebnis besser voraus, als es die Gesamtstärke des Teams tut? Man prüft das, indem man ein Basismodell nur mit der Teamstärke baut und es mit einem Modell vergleicht, das zusätzlich die letzten Ergebnisse berücksichtigt. Verbessert die Formvariable die Vorhersagen auf neuen Spielen nicht oder nur minimal, spricht das gegen einen eigenständigen Formeffekt. Wichtig ist die zeitlich saubere Prüfung, ohne Daten aus der Zukunft, wie sie der Beitrag zum Walk-Forward-Backtest beschreibt.
Ein weiterer Test betrachtet die Autokorrelation: Man berechnet, wie stark die Abweichung vom Erwartungswert in einem Spiel mit der im folgenden zusammenhängt. Ist sie nahe null, gibt es keinen systematischen Übertragungseffekt. Auch hier gilt: Die Aussagekraft hängt von der Stichprobe ab. Erst mit vielen tausend Spielen werden kleine Effekte sichtbar.
Form im Rating: Wie schnell soll es reagieren?
Praktisch begegnet das Formproblem in jedem Rating-System. Ein Elo-Rating reagiert auf jedes Ergebnis, und der Parameter, der die Stärke der Reaktion steuert, legt fest, wie viel „Form“ im Rating steckt. Ist er hoch, folgt das Rating kurzfristigen Ausschlägen und wird unruhig. Ist er niedrig, bleibt es stabil, reagiert aber langsam auf echte Veränderungen wie Trainerwechsel oder Verletzungen. Den richtigen Wert findet man nicht durch Meinung, sondern durch Test an historischen Daten. Wie das Rating funktioniert, erklärt der Beitrag Elo-Rating im Fußball.
Wo Form echt sein kann
Es wäre falsch, Form pauschal zu verneinen. Es gibt Mechanismen, die echte, aber begrenzte Effekte erzeugen können: Verletzungen und Rückkehrer verändern die Stärke einer Mannschaft über mehrere Wochen. Ein Trainerwechsel kann das Spielsystem ändern. Terminballungen belasten Kader. Diese Faktoren sind aber keine reine Ergebnisfolge, sondern wirken auf die Kadersituation. Sie lassen sich besser über direkte Informationen abbilden, etwa Aufstellung und Spielminuten, als über die Frage, ob die letzten Ergebnisse gut waren. Auch xG-Werte können helfen, denn sie zeigen, ob ein Ergebnislauf durch Chancen gedeckt war, siehe xG-Differenz statt Tordifferenz.
Ein Experiment zum Selbstausprobieren
Wer der Rechnung nicht glaubt, kann sie nachprüfen: In einer Tabellenkalkulation lässt sich eine Saison mit 38 Zufallszahlen simulieren, wobei jedes Spiel mit 45 % Wahrscheinlichkeit gewonnen wird. Nach wenigen Neuberechnungen sieht man Saisons mit Siegesserien von fünf oder sechs Spielen, und jede wirkt wie eine „Phase“. Danach gilt es, die Gegenprobe zu machen: Wenn Form tatsächlich wirkt, müsste ein Spiel nach einer Siegesserie häufiger gewonnen werden als nach einer Niederlagenserie. In der simulierten Saison ist das per Konstruktion nicht der Fall, in echten Daten ist es die entscheidende Frage. Der Vergleich zeigt, wie schwach der Beweiswert einer bloßen Serie ist, und macht deutlich, warum seriöse Analysen auf große Datenmengen statt auf Einzelbeispiele setzen.
Folgen für Prognosen
Für ein Prognosemodell bedeutet das: Kurzfristige Ergebnisse sollten nur mit mäßigem Gewicht einfließen, und jede Formvariable muss sich auf neuen Daten beweisen. Wettquoten reagieren oft stärker auf Serien, als es die Statistik rechtfertigt, doch daraus automatisch einen Vorteil abzuleiten, wäre voreilig; der Markt ist in vielen Fällen schon recht effizient. Ob eine Abweichung Wert hat, entscheidet der Vergleich von Schätzung und Quote, siehe Expected Value bei Wettquoten. Wie wir mit solchen Fragen umgehen, beschreibt die Methodik. Als Nächstes lesen: Glücks- und Pechindikatoren in der Tabelle.