xG-Modell mit Schusszonen: So baust du ein einfaches Torwert-Modell

Expected Goals wirken auf den ersten Blick wie eine Black Box: Ein Anbieter liefert eine Zahl pro Schuss, und niemand weiß genau, wie sie entsteht. Dabei lässt sich das Prinzip mit einfachen Mitteln nachbauen. Ein Modell, das nur die Abschlussposition berücksichtigt, braucht keine Spezialsoftware, sondern eine Tabelle, eine ordentliche Datenbasis und etwas Geduld. In diesem Beitrag zeigen wir, wie ein solches Zonenmodell funktioniert, wo seine Stärken liegen und warum man ihm trotzdem nicht blind vertrauen sollte.

Die Idee ist nicht neu. Bereits in der Frühzeit der öffentlichen Fußballanalyse haben Blogger vergleichbare Ansätze veröffentlicht, etwa der Autor von Differentgame, der sein Modell offen erklärte. Die Gliederung, die Beispiele und alle Zahlen hier sind eigenständig formuliert und nur als Lernbeispiel gedacht.

Die Grundidee

Ein Schuss wird nicht danach bewertet, ob er ins Tor ging, sondern danach, wie oft vergleichbare Schüsse in der Vergangenheit ins Tor gingen. Ein Abschluss aus fünf Metern mittig vor dem Tor wird häufiger verwandelt als einer aus 30 Metern von der Seite. Das wissen Fans intuitiv. Das Modell macht daraus eine Zahl zwischen 0 und 1, die man addieren und vergleichen kann. Wie das Ergebnis zu lesen ist, erklärt der Grundlagenartikel Expected Goals (xG) einfach erklärt.

Das Spielfeld in Zonen teilen

Zuerst legt man ein Raster über die Angriffshälfte. Üblich sind Streifen nach Abstand zum Tor und Segmente nach Winkel. Je feiner das Raster, desto genauer ließe sich die Realität abbilden, aber desto weniger Schüsse landen in jeder Zelle. Hier liegt der erste Zielkonflikt: Wenige große Zonen sind robust, aber grob; viele kleine sind detailliert, aber zufallsanfällig. Für ein Lernmodell genügen 15 bis 50 Zonen. Besondere Situationen werden meist eigenständig behandelt. Elfmeter haben eine feste Zone, ebenso direkte Freistöße, weil ihre Trefferwahrscheinlichkeit nichts mit der Position im Spielfluss zu tun hat.

Wichtig ist außerdem die Frage, welche Schüsse überhaupt in die Daten kommen. Manche einfache Modelle zählen nur Schüsse aufs Tor, weil diese in öffentlichen Statistiken leichter zu finden sind. Das verzerrt das Bild, denn ein Abschluss, der knapp am Pfosten vorbeigeht, fehlt dann komplett. Besser ist es, alle Abschlüsse zu verwenden, geblockte eingeschlossen, sofern die Quelle sie liefert.

Die Rechnung hinter dem Torwert

Die Berechnung ist bewusst schlicht: Torwert der Zone = Tore in der Zone geteilt durch Schüsse in der Zone. Ein fiktives Beispiel: In Zone 7 wurden in der Datenbasis 400 Schüsse abgegeben, und 48 davon waren Tore. Der Torwert liegt bei 48 ÷ 400 = 0,12. Jeder künftige Schuss aus dieser Zone bekommt 0,12 xG zugewiesen, unabhängig davon, wer schießt und gegen wen.

Dann addiert man pro Spiel und Mannschaft. Hat ein Team in einem Spiel acht Schüsse mit den Werten 0,05; 0,03; 0,12; 0,08; 0,04; 0,31; 0,06 und 0,09, ergibt sich ein xG von 0,78. Tatsächlich erzielt wurden vielleicht zwei Tore. Der Unterschied zwischen 0,78 und 2 ist kein Fehler des Modells, sondern normale Streuung: Einzelne Spiele sind zu kurz, um Erwartung und Ergebnis zur Deckung zu bringen. Wie stark diese Streuung ist, zeigt die Poisson-Verteilung.

Warum die Stichprobe entscheidet

Ein Zonenmodell ist nur so gut wie seine Daten. Hat eine Zone nur 20 Schüsse mit 3 Toren, beträgt der Wert 0,15, doch eine einzige zusätzliche Verwertung würde ihn auf 0,20 heben. Die Unsicherheit ist groß. Deshalb gilt die Faustregel, jede Zone mit einer dreistelligen Zahl an Schüssen zu belegen und seltene Zonen mit Nachbarn zusammenzulegen. Ebenso wichtig ist der Zeitraum. Spielweisen, Ligen und Torhüter verändern sich, und ein Modell, das auf alten Saisons beruht, kann heute andere Werte liefern. Das Prinzip der zeitlich sauberen Prüfung beschreibt der Beitrag zum Walk-Forward-Backtest.

Was ein Zonenmodell nicht kann

Die Liste der Grenzen ist lang. Es sieht weder, ob ein Schuss mit dem Kopf oder dem Fuß kam, noch, ob der Schütze bedrängt wurde oder frei stand. Es kennt die Position des Torhüters nicht und weiß nicht, ob der Pass zuvor ein Steilpass war oder ein Rückpass. Auch der Spielstand bleibt außen vor, obwohl Teams in Führung anders schießen als solche, die hinten liegen. Und es ignoriert die Qualität der Spieler: Ein Weltklassestürmer verwandelt dieselbe Chance im Schnitt etwas häufiger als ein Durchschnittsspieler. Alles das steckt im Mittelwert der Zone versteckt.

Hinzu kommt ein sprachliches Problem. Das Wort „expected“ klingt nach einer Prognose, ist aber eher ein Vergleichsmaßstab: Es beschreibt, was im Durchschnitt aus solchen Schüssen entstanden wäre, nicht, was in diesem Spiel hätte passieren müssen. Wer daraus ableitet, ein Team „hätte“ gewinnen müssen, überinterpretiert die Zahl.

Wie man das Modell kontrolliert

Ein einfacher Plausibilitätstest lautet: Summiert man die xG-Werte aller Schüsse einer Saison, sollte das Ergebnis nahe an der tatsächlichen Torzahl liegen. Weicht es deutlich ab, stimmt etwas mit den Zonenwerten oder den Daten nicht. Ein zweiter Test betrachtet Gruppen: Alle Schüsse mit einem xG zwischen 0,05 und 0,10 sollten im Schnitt zu etwa 7 bis 8 Prozent ins Tor gehen. Weichen die Quoten pro Gruppe systematisch ab, ist das Modell schlecht kalibriert. Diese Prüfung auf Kalibrierung ist wichtiger als jede Verfeinerung des Rasters.

Wie man es verbessert

Der nächste Schritt ist ein statistisches Modell statt einer Tabelle, zum Beispiel eine logistische Regression. Sie nutzt Entfernung und Winkel als stetige Größen und braucht deshalb keine festen Zonen. Weitere Variablen wie Körperteil, Vorlagenart oder Spielsituation lassen sich ergänzen, sofern die Daten vorhanden sind. Entscheidend bleibt die Prüfung: Ein verbessertes Modell muss auf neuen Spielen besser kalibriert sein, nicht nur auf den Trainingsdaten. Wie wir das bei FootballValue angehen, steht in der Methodik, die Fachbegriffe erklärt das Glossar.

Zum Weiterlesen: Warum die xG-Differenz Ergebnisse oft besser erklärt als die Tordifferenz.